分布参数系统是个无限维的系统，在第一章节所提到的early-lumping控制中，我们先将系统过程近似为集总参数系统，再使用现代控制方法对系统进行分析控制。本文将阐述模型近似的过程及相关注意事项。 模型近似 分布参数系统状态方程如下： \begin{eqnarray} \dot{x}(t)&=&\mathcal{A}x(t)+\mathcal{B}u
在求解微分方程的初值问题时，我们通常要考虑解的存在唯一性，以及解受初始条件的影响。一般来说，我们希望问题的解存在且唯一，并且连续地取决于初始条件（通常无法准确得知状态变量初始值，导致实际应用中会产生一定的偏差。因此我们希望当初始值微小变化时，的变化足够小）。我们称这样的问题为适定性问题（wohlgestelltes Problem）。 &e
到目前为止，我们把SVM优化问题化为了更容易解决的对偶问题，并且使用核函数及正则化来改善它的特性。现在我们只需解决这个对偶问题就可以得到最优间隔分类器，可以说是“万事具备，只欠东风”了。我们先将第三章节得到的对偶问题搬运过来： \begin{eqnarray} \max_{\alpha}\ &&\theta_{\cal{D}}(\alpha)=\sum_{i=1}^m\a
支持向量机的强大不止在于它能在特征空间找到合适的超平面将正负样本分开并保持最大间隔，通过引入核函数，它还能在更高维，甚至无限维空间中对样本进行分离，以此来解决非线性的问题。 核特征映射 在之前的推导中，我们使用的一直是样本的原始特征，并通过线性平面进行分割。但如果样本是线性不可分的，我们就需要先将特征映射到更高维空间，再分离正负样
上一章节我们将SVM的目标转换为了一个带不等式约束条件的优化问题，现在我们的目标就是解决这个优化问题。在此我们先将SVM及最优间隔分类器放一放，来看看一般约束优化问题的求解方法。 约束优化问题等式约束优化问题 等式优化问题一般描述如下： \begin{split} \min_x\ &f(x)\\ {\rm s.t.}\ &h_i(x)=0,\ i=1
支持向量机（Support Vector Machine）是一种强大的监督式学习算法。尽管目前深度学习非常流行，但这种经典的机器学习算法仍然有着非常大的研究价值，并且它在机器学习领域仍占有着一席之地。本次学习材料主要是CS229课程以及一些网上的资料。 SVM目标 为了引入SVM思想，我们来看一个二分类问题。假设我们有一组训练样本$\{(x_1,y_1
训练数据对于机器学习来说是必不可少的，因此在每个机器学习任务之前都会有一个搜集数据的过程，这个搜集过程通常来说是枯燥且费时的。不像很多公司本身就是数据的生产者，对于我们普通学习者来说，能使用的大部分数据均来自于网络。我们可以从网页上手动获取所需的数据，复制粘贴到本地，然而这是相当麻烦的。通过python我们可以模拟浏览器对网页进行抓取，并自动筛选出所需要的数据，大大提高搜集
在建立系统方程后，便可以求解系统的状态变量随时间的函数了，当然此时系统需要满足一定条件。本文将以上一章得到的系统状态方程为基础，对一般系统求解进行推导。系统状态方程如下： \begin{eqnarray} \dot{x}(t)&=&\mathcal{A}x(t)+\mathcal{B}u(t),\ &t>0,\ x(0)=x_0\in X\tag{1}\\ y(t)&=&
作为一个苦逼的学生党，如果没有实验室或者公司支持，自己实践深度学习时经常会遇到一些困难：“自己网上搜集数据好麻烦，现成的数据集很多又都是要申请才能获得”；“破笔记本也太烂了，训练个两层CNN就要跑好几天，要达到满意的效果不知道要跑到猴年马月了”。在没有能力或者单纯不想从零开始训练模型时，迁移学习无疑是一大神器。我们可以从网上下载别人已经训练好的模型，将它们迁移到我们自己的任
我们在分析一个实际系统前往往需要将它转化为抽象的模型，再通过数学上的方法进行分析。而这其中往往涉及到一些物理化学方面的知识，因此本次学习不是分布参数系统的重点。本次学习将以导热棒为例，使我们对分布参数系统建模有一个初步的印象。 概述 不管是什么系统，对其进行建模的方法都类似：通过系统中各个物理量的相互作用来建立相应的平衡方程，再对这些方程施加一些外部条
  计算机视觉，顾名思义就是使计算机能够像人眼一样“看”东西的科学。一张图片，人可以将它抽象并快速提取其中的有效信息。而对于计算机来说，图片就是一个特殊的矩阵，需要通过一系列算法来得到相关信息。本次学习材料主要是TUM Computer Vision课堂内容以及一些相关论文。 图
  机器学习中使用最多的算法莫过于神经网络与树形算法了，而树形算法的基础就是决策树（Decision Tree）。决策树是一种基本的分类与回归方法，相对于神经网络这种黑箱，决策树容易理解，并且运行速度快。但由于其结构较为简单，故预测能力有限，无法与强监督学习模型相提并论，需要进一
  K-Means聚类算法（k-means clustering algorithm）是一种无监督学习算法。它可以通过多次迭代，将一系列无标记的数据根据它们的特征分布划分为个子集，使得子集内部元素之间的相异度尽可能低，而不同子集元素相异度尽可能高。我们称这样的子集为簇（cl
  分布参数系统的输入可以分为点输入、分布式输入和边界输入。之前的章节我们讨论的都是分布式输入，此时输入分布在定义域的某个区间。而若输入定义在边界，则称为边界输入（Randeingriff），此时系统方程会有所不同，相应的计算方法也会有差别。因此本文讨论边界输入以及它
  在控制理论中，稳定性始终是一个系统最基本的要求，之后一切的控制都要建立在系统稳定的基础上。与集总参数系统控制类似，我们可以通过增加反馈使系统达到稳定状态，并满足一定特性。分布参数系统状态方程如下： \dot{x}(t)={\cal A}x(t)\tag{1}指数稳定&emsp
  这是我的个人博客，本人本科同济毕业，目前在TUM学习Elektrotechnik und Informationstechnik， 涉猎领域主要有控制理论、机器人、机器学习等。我会将目前正在学习的知识通过博客做总结，供大家在将来学习中参考，本博客文章均为原创，禁止转载。若有疑
About MeMy name is Chenghao Wang. I hold my Bachelor of Engineer at Tongji University in China. During that time, I minored in mathematics and studied